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無限集合の不思議：偶数・奇数・自然数の要素数がすべて同じ理由

対象読者数学の「論理と集合」が分かる方結論本記事では、自然数と偶数の数は同じ自然数と奇数の数は同じであることをそれぞれ示す。偶数と奇数と自然数が同じ要素数というのは、「部分と全体と同じサイズ」という直感に反する異常事態である。例えば、人口を男性と女性に分けたとき、男性と女性は全人口よりも少なくなるのが当たり前の感覚だ。 ...

[直観と論理の違い]なぜ算数は数学より難しいのか

対象読者高校数学で挫折する理由を知りたい方数学の勉強へのヒントを得たい方結論算数は得意だったのに数学で挫折する人は多い。進級・進学に伴い、どんどん難しくなっていく数学。あぁ、算数は簡単だったのに。。。 ...

数学の天才！ガウス少年 ~等差数列の和の公式の考え方~

対象読者数学王ガウスの逸話を知りたい方等差数列の和の公式の視覚的イメージを理解したい方結論本記事ではガウスの逸話を紹介し、それが実は高校数学で習う等差数列の和の公式を利用した解き方であることを説明する。等差数列の和について、 ...

[ラプラスの悪魔]物理学による運命論 ~未来は宇宙の始まりから決まっている？！

宇宙が始まったときに運命は決まっている？ラプラスの悪魔高校で習うニュートン力学(古典力学とも呼ぶ)は、質点の運動は初期位置と初速度という初期条件と受ける力によって完全に決定される、と主張している。 ...